Система Maxima

(%i1) eq1:lisa=zay+5; eq2:lisa+4=volk; eq3:lisa+zay=volk+1; eq4:medved=volk+lisa+zay;
(%o1) lisa=zay+5
(%o2) lisa+4=volk
(%o3) zay+lisa=volk+1
(%o4) medved=zay+volk+lisa

это ввод нашей системы уравнений затем вторая строка

(%i2) solve([eq1,eq2,eq3,eq4],[zay,lisa,volk,medved]);
(%o5) [ [zay=5,lisa=10,volk=14,medved=29] ]

это непосредственно решение уравнений

и третья строка

(%i3) ev([eq1,eq2,eq3,eq4],[%]);

это проверка решения методом подстановки

(%o6) [10=10,14=14,15=15,29=29]

Все достаточно просто.